競馬の枠連の買い方は8C2通りじゃない

枠連の買い方は、枠番1から8までの8枠の中から2枠選ぶので、単純に\(_8C_2=28\)通りあるかと思ったら違いました。

まず、8枠から1枠を選ぶ方法が8通りあり、この8通りそれぞれに対して、次の1枠を選ぶ方法が8通りあるので、\(8^2\)通りあります。

この\(8^2\)通りには、1-2と2-1や、2-3と3-2などの同じ組み合わせが\(_8C_2\)通り含まれています。

ですので、枠連の組番の数は\(8^2-_8C_2=36\)通りです。

表は枠連の36個の組番です。

#組番
11-1
21-2
31-3
41-4
51-5
61-6
71-7
81-8
92-2
102-3
112-4
122-5
132-6
142-7
152-8
163-3
173-4
183-5
193-6
203-7
213-8
224-4
234-5
244-6
254-7
264-8
275-5
285-6
295-7
305-8
316-6
326-7
336-8
347-7
357-8
368-8

Kosuke Maeda / まえだこうすけ

「機械学習で競馬予想して勝てるのか?」をテーマに活動中! QiitaにはR、VBAなどのTipsを投稿しています。